新课程标准下的数学教育的显著特点是不仅要让学生“学会”，而且还要让学生“会学 ”。最根本的途径之一 ，就是让学生主动参与数学活动过程，了解数学知识的发生与发展
，使数学教学成为数学活动的教学 。其中，把“数学活动”引入数学课堂就是实现上述目的的一种行之有效的办法。

我们知道 ，数学教材展现在学生面前的是纯数学系统
，略去了数学概念和思想方法的产生、发展 、形成所走过的艰难历程，从而也掩盖、湮没了数学发现
、数学创造、数学应用所经历的思维活动过程
。在教学中 ，如果教师照本宣科
，把经过整理 、加工的严密
、抽象、精炼的结论，直接呈现给学生 ，那么无疑会抑制学生的探索 、发现和创新能力的形成
，妨碍学生思维的发展，影响各种能力的提高。所以 ，重视数学活动教学
，必须揭开数学严谨
、抽象的面纱，将凝结于教材内容中的数学活动展开 ，使课本知识由静返动，使教学既有结果又有过程 。下面以我在教学中的一些实践和尝试为例来分析说明
。

一、用数学活动导入新课

在“圆的认识
”的开始我设计了这样一个数学活动：在欣赏过生活中的圆的相关后引导学生利用手边的工具自己剪出一个圆形。要想剪一个圆
，首先要能画出一个圆 。在活动过程中，学生们想出了各种办法来画圆 ，有的沿着胶带纸的边缘描出圆的轮廓
，有的则利用尺上面圆的模型画，还有的已经学会了使用圆规来画 ，正在展示自己的本事
。各种画圆的办法在课堂上亮起一道风景线。在这个过程中
，学生们都不由地选择了各种工具来画圆，感受到在画圆的过程中“工具”的不可缺 ，只有依靠一定的工具才可以画出标准的圆形 。接下来是剪圆
。剪过圆的人都知道
，圆可不好剪。瞧，我们的学生在剪完圆之后就发出了这样的感慨：“剪圆的时候要转着剪 ”；“剪刀的刃是直的 ，只适合剪笔直的线段
，而圆的边是弯曲的，很难剪
”……动一动手 ，不知不觉中学生已能感知圆的特点：圆是由曲线围成的图形 。

在执教“认识米”这节课中，我也曾设计这样一个数学活动：以四人小组为单位
，用已认识的学生尺量一量教室的长
。在量的过程中，部分学生很吃力地量着并纪录着 ，还有部分学生提出了难量的意见
，说教室太长了，用学生尺量根本不行。这时教师适时地指出了：量比较短的物体可以用厘米作单位 ，量教室 、学校操场的长和宽等较长的长度
，如果还是用厘米作单位就非常麻烦，所以要有比厘米大的单位来帮助我们测量 ，这就是今天我们要学习的另一个长度单位“米 ” 。这一环节的设计使学生对学习较大的长度单位产生兴趣
，这样既为学习新知识作了铺垫，又调动了学生探索的积极性和兴趣。

二
、用数学活动验证数学猜想

同样是“圆的认识
”这节课 ，在学习中
，学生对于圆的感性认识很多，知道在同一个圆里可以画无数条半径和直径 ，而且它们的长度都相等；在同一个圆里直径的长度是半径的2倍
。教师指出：这还只是一种数学上的直觉，要下结论的话还缺少了验证的过程。学生们纷纷拿起手中的圆形纸片想起了办法 。

生1：我用笔画
，怎么画也画不完，这说明同一个圆里有无数条半径和直径
。

生2：我把圆片对折一次得到了一条直径 ，对折两次得到了半径
，因为可以对折无数次，所以有无数条半径和直径。

生3：圆上可以画无数个点 ，连接起来便有无数条半径和直径 。

生4：我在圆里画了一些半径和直径
，再用尺量了量，结果发现直径的长度都是5厘米 ，半径的长度都是2.5厘米
，这说明了在同一个圆里，所有半径的长度都相等 ，所有直径的长度也都相等
，直径的长度是半径长度的2倍
。

生5：老师，我还有一个新的发现！把圆片对折以后 ，圆片的两边完全重合，这说明圆是一个轴对称图形。

……

给孩子一片草地
，他就能学会奔跑；给孩子一片天空，他就能翱翔于云端 。我们在课堂上所要给予孩子的是一段又一段学习和体味的时间 ，和一个展示自我的舞台
。你看
，在学生的操作活动中，一个抽象的数学定理直观地展示于面前 ，而不再是“从魔术师的帽子中突然蹦出的一只兔子”。

三、在数学活动中探究规律

在“口诀求商 ”中
，渗透了被除数不变，除数越大 ，商就越小的反比例关系
，单纯的依赖算式讲解，许多学生仍存在疑问 ，为此在教学中我设置了如下的活动：24个学生排排站
，每3人一队，可以排成几队；每4人一队 ，可以排成几队；6人一队，8人一队呢？通过直观形象的活动
，学生不难发现，随着人数的增多 ，队数越来越少 。在除法算式中
，就表现为被除数不变，除数越大 ，商就越小
。最后又通过12盆花分别排成3行
，排成4行，排成6行 ，排成12行
，看每行盆数的变化，进行了进一步的验证。

其实 ，在实际的科学研究工作中
，多数定义并不是事先想好的，而是观察 、体验
、分析、推理的结果 。学生应该有这个权利 ，让他们自己来发现判断，这样既直观自然
，又可以让学生充分体会定义的必要性和合理性。因此，从身边的事例中观察分析 ，产生疑问
，再动手活动，用非形式化的方式体验 、感悟 ，从而归纳出概念或结论
。这正是我们课堂教学中要首先考虑的
，也是应当积极提倡的。

以上教学案例表明，在课堂教学中 ，教师合理地、科学地创设“教学活动
”
，让学生在自身的体验和思考过程中，去主动地发现 ，构建新的知识
，这比教师硬塞给他们要强百倍，胜千倍 。不仅如此 ，更重要的是在这样的体验中，学生逐渐地学会用数学的眼光看身边的事实
，用数学的头脑来分析周围的世界
。让学生带着自己的生活体验和独特的感受，创设学生乐学
、会学的课堂 ，学生才能享有幸福的数学学习生活。

在小学数学中如何渗透数学文化

一直以来
，数学史在数学教学中没有得到应有的重视，部分数学教师对有关数学史的知识轻描淡写 ，一带而过
，忽视了数学史对数学教学的促进作用，如果不把数学史融入数学课堂教学中 ，那么数学的教育价值就难以体现
，我们要充分认识到数学史对数学课堂教学的重大意义 。

1.数学史融入课堂教学的现实意义

数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义，日渐成为当前数学教学的一种必然趋势
。目前我国正在推进的基础教育改革十分重视数学史 ，采取了一系列措施
，其中包括加强数学史和数学文化的教育。数学是人类文化的重要组成部分 。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，体现数学的思想体系和美学价值 ，以及数学家的创新精神
。新的《中学数学课程纲要》指出，以“对数学采取正面的态度
，以及从美学和文化的角度欣赏数学的能力”作为数学教学宗旨之一。通过数学史的教学，学生不仅可以学到具体的现成的科学知识 ，而且可以学到“科学的方法 ”
，开阔视野，培养洞察力 。通过数学史例的介绍 ，学生不仅能养成注意数学发展的习惯
，还能培养不甘落后 、勇于进取
、敢于创新的心理品格，这些正是新世纪高素质人才必须具备的基本素质
。

2.数学史有效融入课堂教学的策略

数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围 ，激发学生学习兴趣
，使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。然而，现实的情况是教师普遍对数学史“高评价 ，低应用
”
，究其原因，课上无时间、手头无材料 、胸中无知识
、上面无要求 。随着新课程改革的逐步深入 ，这一现象已有所改变。《义务教育课程标准（实验）》强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用，逐步形成正确的数学观”
，笔者认为可以从以下方面入手，将数学史有效融入课堂教学
。

2.1结合教材内容 ，“见缝插针 ”
，使数学史自然融入课堂教学。

“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关 。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载 ，授课中穿插有关史料
，作为课本知识的补充和延伸
。例如讲解圆的定义与性质时，向学生介绍 ，约在公元前两千五百年左右
，我国已有了圆的概念。圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中 ，“圆
，一中同长也
”，即圆周上各点到中心的长度均相等 。此外 ，还进一步说明“圆，规写交也”
，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线
。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4～3世纪 ，是在欧几里得诞生时间问世的。

2.2利用数学史创设情境
，增强教学效果 。

利用数学史创设情境，可以增强课堂教学效果
。形象生动地进行教学 ，更容易激发学生的学习兴趣。例如初三教材中有这样一道例题
，是通过计算赵州桥的桥拱半径，使学生掌握垂径定理及其推论的运用 。为了增强教学效果 ，激发学生学习兴趣
，教师可结合介绍：“这是赵州桥，建于1300多年前的隋代大业年间 ，整个桥身是圆弧的一段
，长50多米，宽9米多
。这么长的桥 ，全部用石头砌成，没有桥墩…… ”这样引入数学史创设情境不仅可以让学生了解历史名胜
，提高艺术鉴赏能力，而且可以使学生的学习情绪高涨 ，课堂气氛活跃。

2.3巧用数学史融入概念课的教学 。

我国数学家余介石主张“历史之于教学可指示基本概念之有机发展情形
，与夫心理及逻辑程序，如何得以融合调剂 ，不至相背
，反可相成，诚为教师最宜留意体会之一事也
”。数学史的引入不必完全遵循发明者的历史足迹 ，进行简单的移植和嫁接
，而是要挖掘相关历史文献，创造性地制作适用于教学 、自然
、可信的“历史外套” ，使学生在经历概念的历史演进的过程中
，明确概念的效用与需要，从而获得牢固的印象和透彻的认识
。

2.4利用数学史进行方法比较教学。

著名科学家巴甫洛夫指出方法是最主要和最基本的东西 。一切都在于良好的方法 ，有了良好的方法，即使是没有多大才干的人也能作出许多成就
。如果方法不好
，则即便有天赋的人也将一事无成。必须使学生明白，任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个 ，其中有许多你可能联想都未曾想过 。那种始终认为自己是最正确的、肯定自己的思维都比别人的要高明
，肯定没有其他更好的选择的行为，都是自负的表现
。自负是思维的重大过失 ，它会扼杀真正的思维。

事实上
，数学教学中涉及的许多问题，从它的历史到现在 ，经过数代数学家的不懈努力
，大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法 。如勾股定理，就有面积证法 、弦图证法
、比例证法等300余种；求解一元二次方程 ，历史上就有几何方法、特殊值代入法 、逐次逼近法、试位法
、反演法、十字相乘法和公式法等；求不规则图形的面积
，历史上有德漠克利法 、穷竭法
、割圆法、平衡法 、开普勒法和沃利斯法及现代的微积分方法
。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，学生不仅能更好地领会每种方法的内在本质 ，而且能深受启发，这对培养知识面宽
、有能力、有信心 、灵活多变的人才大有帮助。

总之
，如何将数学史有效融入课堂教学的方法和途径还有很多，例如：在课堂中渗透历史发展的观点 ，开展数学史专题讲座
，等等 。我们应该认识到数学知识的学习与数学史教学之间的辩证关系，必须把握好数学史融入课堂教学的“度 ” ，毕竟数学知识的学习是课堂教学的主阵地
。数学史的融入达到“随风潜入夜
，润物细无声
”般潜移默化的效果，方为最佳境界。

怎样研究数学文化与课堂教学的融合

开展数学活动中融入数学文化在小学数学教学中 ，数学活动是一个重要的教学组成部分
，在数学活动中渗透数学文化，可以拓宽学生数学知识的视野 ，激发学习数学的兴趣
，促进学生数学修养和数学能力的提升 。

数学活动要结合小学生的身心特点，形式活泼 ，对学生有较大的吸引力，使学生乐于参与
，基本的活动方式主要有：数学游戏
、数学操作实践、数学实践应用 、数学故事讲述
、数学智力活动等。这些活动要结合所学的数学知识来开展，这对于提高学生的数学计算能力 ，发展学生的数学思维
，开发学生的智慧具有重要的积极的意义
。

结语总之，在小学数学教学中渗透数学文化教育 ，会使数学课堂教学充满浓厚的数学文化气息
，在这种氛围中学习，激发了学生参与数学学习的积极性和主动性 ，通过有效的学习方式
，获得丰富的数学知识，感悟数学所蕴含的丰富文化内涵 ，欣赏数学之美
，使学生受到良好的德育教育，提升数学的涵养和综合能力 ，推动我们小学数学教育的目标实现。

浅谈如何提高小学数学课堂教学实效性

回顾几年来新课程改革走过的历程，我们曾和孩子们在课堂生活中共同共享过快乐和幸福 。但是我们也有过困惑和不安
。随着课程改革的不断深入
，我们有了更加冷静的思考，客观的反思过去 ，实事求是地面对今天
，以平和心态，科学研究的精神来分析当今课堂教学中的问题。这个问题是什么？这个问题就是学生在课堂里学到了什么？获得了什么 ，换句话说就是课堂教学的实效性
，研究课堂教学的实效性是教育工作者的心声，也是课堂教学发展的需要 。

一、课堂教学的现状

要推进课程改革的发展 ，探索如何提高小学数学课堂教学的实效性
，首先我们就得谈谈当今课堂教学的现状，也就是说存在的问题 ，通过调查 、听课、亲身经历
，与同行交流和向专家请教，我认为当今的课堂教学存在如下的问题
。

1.有的课堂 ，在“参与”和“活动 ”的背后，却露出浮躁
，育从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活 ，典型表现在“自主
”变成“自流”
，课堂展现的是学生肤浅表层的，甚至是虚假的主体性 ，失去的却是教师有针对性的对学生进行引导
、点拨和具体帮助的重要职责。

2.有的课堂
，有“温度 ”无深度 。课堂上学生“小脸通红，小眼发光 ，小手直举
，小嘴常开
”
。虽然让人感到热闹、喧哗，但极少让人怦然心动 ，究其原因
，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。

3.有的课堂，合作有形式有却无实质 ，学生之间在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应付式 、被动式的进行“讨论”
，缺乏平等的沟通和交流，尤其是缺乏深层的交流和碰撞 。

4.有的课堂 ，探究有形无实
，学生只是机械地按部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑 ，从而导致探究的形式化和机械化
，变成没有内涵和精神的“空壳 ”
。

5.有的课堂，一些数学内容机械地套上情境 ，牵强附会地联系实际
，过多地强调生活来源，其结果是既浪费了宝贵时间 ，又妨碍了学生对数学知识的真正理解。

6.有的课堂
，预设过渡，挤占生成的时空 ，表面上看教学有条不紊，井然有序
，实质上这是传统以教为中心，以知识为本位教学观的体现 ，这种教学由于缺乏学生的独立思考
，积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识 ，这种知识缺乏活性
，不能转化，内化为学生 智慧和品质 ，所以这是低效的教学 。

7.有的课堂
，生成过多，必然影响预设目标的实际 ，以及导致教学计划的落实
，从而导致教学的随意性和低效化；生成过多就会使教学失去中心，失去方向 ，同时也会导致泛泛而谈，浅尝辄止
，从而最终背离了生成的目的。

二
、提高小数数学课堂教学实效性要关注的问题

第一个关注的问题：课堂质量

质量和效率是筑起小学数学课堂教学的生命线，具有实效性的课堂 ，一定是讲求高质量的教与学的过程
，否则，无论你课堂教学设计得怎样精彩 ，课堂教学中怎样热闹
，最终结果不能实现课堂质量，等于课堂教学失败
。怎样才能达到提高课堂质量呢？我认为 ，首先教师要教的有效。要教的有效就要制定切实可行的教学目标
，要实现教学目标，就应该做到①创设有效的学习情境 。②多种教学方式融合 ，精心组织学习活动
。③有效捕捉
，利用，组织教学资源。④多层反馈 ，有效调控，适当评价 。其次是学生学得有效
。怎样判定学生学得有效呢？应从以下几个方面来制定：①学生是否扎实有效掌握了本节课所学的基础知识
，学生的学习技能是否提升。②学生在这节课的学习中是否经历了“数学化”过程，也就是说经历了数学发现、抽象 、概括
、推理、建模 、应用的过程 ，并在这个过程中获得了数学思想
、方法与策略？③学生是否在这节课中体验到了学习乐趣
，是否有了探索知识的欲望，是否体现了自信与成功 。④学生是否获得了全方面的发展
。

第二个关注的问题：课堂效率

课堂效率就是教师在单位时间里高效地完成教学任务。一节课只有40分钟 ，你在这一节课结束时
，连基本的教学任务就没有完成，能谈课堂效率么？显然不能 。因而 ，作为教师一定要有“成本意识
”
，必须要处理好“投入”与“产出 ”，“长效与短效
” ，“可持续发展”与“暂时利益 ”的关系
，不能以延长课堂时间牺牲学生的身心健康为代价，而获得暂时利益
。

第三个关注的问题：实效型教师

要提高课堂教学的实效性 ，实效性的教师是关键，否则一切都是空谈。那么实效型的教师应该是怎样的呢？我们认为应该是：①深刻领悟教材
，为学生本节课应该掌握的基础知识定好位，打好桩；设想如何在学生头脑中形成知识网络 ，给予学生数学思想、方法 、渗透学科历史文化
，提升数学素养 。②全面了解学生，尊重学生差异 ，因材实教。③有效地组织教学素材
，优化学习资源，为学生提供有价值的充满活力的数学教育
。④充满热情 ，有激情
，会期待，懂得爱
、真诚、友善 、宽容、公平 ，懂得尊重学生和怎样获得学生的尊重
，给学生以理解和信任。⑤具有教育智慧和教学机智 。

三
、提高小学数学课堂教学实效性的途径、方法 、策略

1.直面学生的数学现实——准确把握教学目标

执教者要多从学生已有的知识基础，生活经验 ，认知规律和心理特征设计教学，找准教学的起点
，突出数学的重点，突破数学的难点 ，捕捉教学的生长点
，使教学目标切合教学的实际
。

有这样的一个教学设计案例，在一堂数学课上 ，老师为了给学生讲解“对称
”的概念
，在课下准备了大量的京剧脸谱。在课堂上，老师用幻灯片给学生一一演示 ，并告诉学生
，这就是“国粹” 。最后，老师问学生“国粹是什么 ”？有的学生摇摇头 ，有的则大声地说：“国粹就是鬼脸
。
”

这里我们不得不思考

为什么学生面对老师精心设计的提问无言以对
、毫无兴趣？有时还会出现学生面对“精彩的画面”视而不见
，毫无兴趣？根本原因在于教师的教学目标设计脱离了学生的数学现实。思考之后我们应该采取的对策就是：

①了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标 ，作为执教者，应该做到课前调研 。

②数学学习活动的设计必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上
，作为执教者，应该抓准切入点
。

③教学实际要关注让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。作为执教者 ，我们应该让学生亲历过程 。

2.创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要

根据小学生的认知规律
，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要
。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的 、有价值的
、有挑战性的。

课改以来 ，“创设情境 ”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线 。一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境令教师们眼界大开。

但是也有一些看似表面热闹
，牵强附会 、缺少数学思考价值的学习情况真的令人不安和担忧
。例如有一节二年级的数学课“认识乘法
”，执教者在上课一开始 ，出示了一个像动画片一样的精彩画面——“动物园的一角”。教师让学生观察画面并提问“你发现了什么？ ”学生经过观察后纷纷发言 。

生1：我发现这儿真好玩！有小动物
，有房子
、大树、白云 、河流
、小桥
。

生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！

生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！

生4：我发现小兔们在开心地跳动着。

生5：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们在啄米呢 ，还是在吃虫子？

生6：我发现小桥上有两只小白兔
，它们是要到桥这边来呢，还是要过桥去？

生7：那里的两座房子 ，哪是小鸡家的，哪是小兔家的？

生8：远处的白云在飘动着
，好像在欢迎我们小朋友呢！

……

至此，十多分钟过去了 ，学生不断有新的发现
，教师在肯定中不断提问“你还发现了什么”，于是学生又有不断的新的发现 ，听到这
，我们不禁要问这是在上数学课还是在上看图说话课？大量的精力放在情境的设计上，大块的课堂时间在“非数学活动中
”溜走 。

我们不得不反思 ，这样的学习情境能为学生的数学学习带来什么？我们不得不思考：

①什么是有效的学习情境？②为什么要关注学习情境的创设？③数学学习需要什么样的学习情境？④怎样创设数学学习情境？

前面的例子告知我们学习情境的创设离开了具体的教学目标
，那么我们就应该有创设学习情景的对策：

①创设数学与生活紧密联系的学习情境；②创设有思维价值的数学活动情境；③创设美丽的童话情境；④创设思维认知冲突的问题情境；⑤创设源于数学知识本身的问题情境
。

对策在教学中恰到好处的运用，我这里有一个案例：教学圆周长时 ，有位老师是这样安排自己的教学过程的

（1）算出下面两图形（一个是长方形
，一个是正方形）的周长，并说明用什么工具和方法。

学生很快得出：用尺子先量出长方形的长和宽 ，正方形边长的长度，然后根据公式计算周长 。此时
，教师给予肯定，并说：“请大家拿出各自准备好的圆形纸片 ，想想用什么方法能算出它的周长？”学生有的皱起眉头在思考
，有的拿尺子在比划，最终大家摇摇头
。在这突然出现的新问题面前 ，他们不安于束手无策
，都想找个好办法解决老师出的难题，于是出现第一次认知冲突 ，出现了思维活动的第一次高潮。有的学生说可以在尺子上滚
，大家同意他们的看法，各自测量自己的圆的周长 ，问题得以解决 。

（2）正当同学们为想出好办法
，量出圆纸片周长而得意时，老师又提出第二个问题：“谁能算出校园内圆形花坛的周长？ ”在新的矛盾面前老办法又一次束手无策了 ，于是又激起第二个认识冲突
。最后学生得出用一根线贴着花坛圆周绕一圈，量出一圈线的长度
，就是花园的周长。

老师说：“大家很聪明可以用不同的方法算出圆的周长，可是谁又能算出这个圆的周长呢？
”老师边说边用圆规在黑板上画了一个圆 。学生看着黑板上画的圆 ，滚不能滚
，围不围，怎么办呢？于是课堂出现第三次认识冲突 ，又激起强烈的求知愿望。接着老师又画了几个大小不等的圆
，问学生：画圆的时候什么变了，周长也就变了？周长和它有什么关系？通过实践 ，很快发现：圆的周长÷直径=π
，进而成功地得出圆的周长计算公式，学生尝到了成功的喜悦
。

（3）同学得出圆的周长计算公式后 ，老师让学生明白了只要知道一个圆的直径就可以算出圆的周长。然后老师并没有到此为止
，而是又给学生创设了第四次认知冲突，把本节课教学目标进一步深化、巩固 。

她说：“同学们知道我们学校教学楼前有一棵千年古树 ，他是我市重点保护文物，可我想知道这棵古树树干的直径该怎么办呢？”

马上就有一个学生说：“把树锯掉用尺子一量就知道了
。 ”马上又有一名学生站起来反驳“那是文物怎能锯吗
”

老师：“是呀
，那该怎么办呢？”

最后得出：用线子先测出树干的周长，再用周长÷π得出直径。

整节课学生精神饱满 ，思维活跃 。在教学过程中
，教师根据认知过程中的矛盾和冲突的特点，把这种矛盾和冲突恰当地展示在学生面前 ，产生一个个问题情境
，激起学生创设良好了学习情境，这样的学习情境就有助于激发学生学习兴趣 ，产生对新知探究的需要
。因此这个学习情境就是现实的 、有意义的、有价值的
、有挑战性的。

3、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程
，找准切入点，把握生长点

小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化 ” 。因此 ，应采用多种教与学的方式
，让学生在独立思考 、探究学习
、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法 ，创造性地解决问题
。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。

思考

①动手操作就是探究学习吗？

②小组讨论就是合作学习吗？

③只有数学活动才是体验学习吗？

④一问到底才是启发式教学吗？

⑤用了电脑课件就是“整合
”了吗？

对策

①想办法让学生对探究合作学习产生需要 。

②营造探究 、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考
、交流、质疑 、共同讨论
，激发探究合作学习的热情
。

③创设探究学习良好情境，有明确的探究目标 ，有具有挑战性
、具有价值的探究合作学习的问题。

④在“组内异质、组际同质”分组原则基础上
，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用 ，有的人则处于从属地位状况
，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步 、改变自我的机会 。对策在教学中恰到好处的运用 ，我这里有一个案例：

内容是教学小学数学中求“平均数 ”。首先让学生亲历的过程是：为什么要学平均数
。这样就可以设计一个情境：让三个人一组拍球比成绩
，这时用总数就行。但如果某一组有四个人拍球，学生马上就会说“不能再用总数 ，这样不公平
”——这就是生长点 。

“切入”不是过去那种“今天我们来学习平均数
，平均数能较好地表现一组数的平均水平 ”的这种直接“切入”，而应该是从生活的现实背景出发 ，找准切入点，再让学生切入的过程
。如学生在一次拍球比赛后告诉我：“老师
，我真的拍了12个，但现在我变成8个了。
”我马上问他：“那你少的4个呢？”学生看了看旁边的同学：“我给他了 。 ”

是多的给了少的 ，少的加上了多的
，然后慢慢就平了——这是不是一个数学过程？是不是在生活中找到了切入点
、生长点？本节课找准教学的起点、突出教学的重点 、突破教学的难点、也捕捉教学的生长点
。使学生很轻松地就理解了平均数
、理解数学概念的本质意义和内涵。

四、抓好双基 、适度训练——促进数学知识的内化

抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题 。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识 ，基本技能给予重视
。数学概念是支撑数学大厦的根基
，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位 ，能力必须训练 。抓好双基义不容辞
。

五
、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源——预设与生成

课堂教学活动是面对着不同个性的生命体
，它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设
”在课堂中“动态生成”的过程 。

精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。所以，提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成
。这样才能在课堂教学实施中 ，宽容接纳来自学生的生成
，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。

那么 ，生成资源来自哪里？

一是教师精心预设；

二是课堂学习中自然生成 。

没有预设的课堂是不负责任的课堂！

没有生成的课堂是不精彩的课堂！

思考

你精心设计每一节课了吗？教学的每个设 计 、每个活动都是有效的吗？

你在预设中为生成留有空间了吗？你是否有效的利用了生成？

你采用的教学形式是否有助于学生的发展？如何走出课堂表面繁荣而实质低效的教学误区？

对策

精心预设——准确把握教材
、全面了解学生、有效开发资源 、适时准确评价

关注生成——宽容地接纳生成
、理智地认识生成、机智地筛选生成 、巧妙地运用生成

六
、落实三维目标、促进学生可持续发展

课堂教学的实效性首先取决于课堂教学目标制定的有效性
。课堂教学目标制约着课堂教学的进程与发展，直接影响着教学质量。为此
，作为教育工作者，应做好以下几点工作：

①与时俱进地选择好教学内容 ，扎扎实实地为学生的基础知识 、基本技能定好位
，打好桩 。 （知识技能）

②以满腔的热情、智慧的头脑，敏锐的触角关注学生的学习过程和学习结果
。唤起学生的智慧 ，启迪学生的思维
，使学生自觉不自觉地运用数学思想
、方法创造性地解决问题。 （过程方法）

③小心翼翼地呵护孩子的学习热情，想尽办法调动学生地积极性、主动性 ，全力以赴地保护好孩子的自尊心 、自信心
，让学生在学习中体验数学的价值，不断地建立正确的价值观 。（情感
、态度、价值观）

综上所述 ，要提高小学数学课堂教学的实效性
，我们在课堂教学中应该：确定好教学的起点 、突出教学的重点
、突破教学的难点、捕捉课堂的生成点
。教学风格朴实一点，双基训练扎实一点 ，教学容量厚实一点，学生思维活跃一点
，教学方式灵活一点。