数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中 ，经过思维活动而产生的结果。数学思想含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征
，并且是历史地发展着的 。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高
。掌握数学思想 ，就是掌握数学的精髓。

小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合 、集合
、对应、分类 、函数
、极限、化归 、归纳
、符号化、数学建模 、统计、假设
、代换、比较 、可逆等思想方法 。教学中
，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在
、是数学的精髓 ，只有方法的掌握、思想的形成
，才能使学生受益终生
。

下面我就如何向学生渗透这些数学思想方法分别举例说明一下。

一 、数形结合思想方法

1.先形后数 。一年级的小学生刚开始学习数学，是从具体的物体开始认数 ，从具体形象到抽象
。

2.先数后形。如教学排队问题：一年级小同学排队做操，从前往后数
，小明排第5，从后往前 ，小明排第4
，这一对共有几人？小同学很容易地将4与5相加，得出错误的结果 。如果让学生用画图的方法解答 ，用“△ ”代表排队的小朋友
，这道题很容易解决。

二
、对应思想

例如，求一个数比另一个数多（少）几的应用题的数量关系
。对二年级学生来说较为抽象。我是这样设计的：苹果有8个 ，梨有6个
，苹果比梨多几个？学生通过用○、△等学具代替苹果 、梨摆一摆，或用画一画的方法得到了解决 。

再如 ，数轴上的点与实数之间的一一对应等把抽象内容的数量关系视觉化
、具体化、形象化
，化深奥为浅显
。同时，鼓励了学生的创新 ，使学生乐于参与这样的数学活动。

三 、分类思想

分类是根据教学对象的本质属性的异同按某种标准，将其划分为不同种类
，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类 ，把具有不同属性的归入另一类进行分析研究 。分类是数学发现的重要手段
，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类 ，就可以使大量纷繁的知识具有条理性
。一般分类时要求满足互斥
，无遗漏
、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数来分类 ，则可分为质数、合数和1 。几何图形中的分类更常见
，如学习“角的分类
”时，涉及到许多概念 ，而这些概念之间的关系渗透着量变到质变的规律
。其中几种角是按照度数的大小
，从量变到质变来分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于 、等于和小于90°为分类标准 ，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形
，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形 。通过分类，建构了知识网络 ，不同的分类标准会有不同的分类结果
，从而产生新的数学概念和数学知识的结构
。

四
、化归思想

化归是数学中最普遍使用的一种思想方法。它是通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题 ，从而求得原问题的解决 。其基本思想是：将待解决的问题甲
，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙 ，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答。这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换 ”
，它具有不可逆转的单向性
。它的基本形式有：化难为易，化生为熟 ，化繁为简
，化整为零，化曲为直等。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容 ，让学生初步学会化归的思想方法 。如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式
，在推导过程中，采用把圆分成若干等份 ，然后拼成一个近似长方形
，从而推导出圆的面积公式
。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。

再如平行四边形的面积推导 ，当我通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时
，便将“怎样计算平行四边形的面积
”直接抛向学生，让学生独立自由地思考 。这个完全陌生的问题 ，需学生调动所有的相关知识及经验储备
，寻找可能的方法，解决问题
。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候 ，要让学生明确两个方面：

一是在转化的过程中
，把平行四边形剪一剪 、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的(即等积转化)。在这个前提之下 ，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高
，所以平行四边形的面积就等于底乘高 。

　二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”
。因为长方形的面积先前已经会计算了 ，所以
，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的
、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中 。其他图形的教学亦是如此
。

五、集合思想方法。

小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想 ，集合的思想和概念渗透于数学教学的各个阶段
，我们不仅向学生传授知识，而且要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行渗透 ，这样有利于培养学生的抽象概括能力
，有利于提高学生分析和解决问题的能力 。教材采用直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想方法。如：在教学求8和12的最大公约数时 ，可以制作课件或幻灯片
，让学生从图中可以清楚直观地知道8和12的公约数是1 、2和4，最大公约数是4 ，这样孕伏了交集的思想
。

此外，还有类比思想
、建模思想、组合思想 、极限思想等
，在此不一一列举。在小学数学教学中都应注意有目的
、有选择、适时地进行渗透 。渗透数学思想方法的策略有很多我认为：

1 、在知识形成过程中渗透
。

数学概念
、法则、公式 、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形 ”的 ，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里
，是无“形
”的，并且不成体系地分散在教材各章节之中。因此数学思想方法必须通过具体的教学过程加以实现 。在教学中 ，要重视概念的形成过程；引导学生对定理、公式的探索
、发现、推导的过程；最后再引导学生归纳得出结论
。

2 、在问题解决过程中渗透。

数学思想方法存在于问题的解决过程中
，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导 。数学思想方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位
。渗透数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程 ，而且还可以达到
，会一题而明一路，通一类的效果。通过渗透 ，尽量让学生达到对数学思想方法内化的境界
，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力 。

3
、在反复运用过程中渗透
。

在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精髓 ，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程
，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能 ，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径．数学思想方法也只有在反复运用中
，得到巩固与深化。

总之，重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率 ，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力 。但是
，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。因此 ，在教学过程中
，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒 、循序渐进和反复训练 ，才能使学生真正地领悟数学思想方法
，实现质的飞跃
。

如何在中小学数学教育中进行数学文化教育

一
、在创设情境时，感知数学建模思想。情景的创设要与社会生活实际 ，时代热点问题，自然
，社会文化等与数学有关系的各种因素相结合 。激发学生的兴趣，使学生用积累的生活经验来感受其中隐含的数学问题 ，从而促进学生将生活问题抽象成数学问题
，感知数感

知数学模型的存在
。学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题，提出数学问题。

在教学中教师就应根据学生的年龄及心理特征 ，为儿童提供有趣的、可探索的 、与学生生活实际密切联系的现实情境
，引导他们饶有兴趣地走进情境中，去发现数学问题 ，并提出数学问题 。

二
、在探究知识的过程中
，体验模型思想
。

善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程 、学习材料
、主动归纳。力求建构出人人都能理解的数学模型 。

例如：在推导圆柱体积公式一节课中 ，教师要有目的让学生回顾平行四边形
，三角形、

梯形 、圆几种平面图形面积的推导过程是怎样的？学生会想起通过割、补
、平移、旋转等方

法拼成学过的图形，那么今天我们要探究的是圆柱的体积 ，你们怎样来推导它的公式？这样

学生很自然的想到一个新知识都是用旧知识来分解，从中找到新知识的内在模型
。

三 、新知识的结论
，就是建立数学模型。

加法，减法 ，乘法
、除法之间的内在联系 。各类应用题的解题规律
，各类图形的周长

与面积、体积的公式都是各种数学模型，学生有了这种模型思想才能应用它解释生活中的现

实问题
。

在解决问题中 ，拓展应用数学模型。用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题
，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处 ，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力
，让学生体验实际应用带来的快乐 。

例如:我在教学“平行四边形面积的计算”时，采用了探究式的学习方法 ，使学生在获取数学知识的同时
，数学思维和学习能力也得到了培养。

1.让学生充分参与与操作活动

数学知识具有抽象性，但来源于生活实际 ，加强教学中的实践活动，不仅有助于学生理解抽象的数学知识
，而且可以通过让学生参与操作活动，促进学生的思维发展
。如：在探究

平行四边形面积的计算方法时 ，我为学生设计了这样的操作活动：让他们通过剪一剪
，拼一拼，想办法把平行四边形转化为已学过的图形 ，然后利用已有知识来推导它的面积计算方法
，这就为学生创设一个“做数学 ”的机会，学生在操作前必须动脑思考 ，想好了才能动手剪拼
，通过实际操作，多数学生都将平行四边形剪拼成了长方形 ，这样学生在积极参与操作活动的过程中
，不仅促进了他们的思维发展，而且提高了他们的操作技能。

2.让学生积极参与交流活动

四 、解释与应用中体验模型思想的实用性 。

如在学生掌握了速度
、时间、路程之间关系后 ，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：

1.汽车3小时行驶了270千米
，5小时可行驶多少千米？

2.飞机的速度是每小时900千米，飞机早上11：00起飞 ，14：00到站
，两站之间的距离是多少千米？

学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后，进行变式练习 ，学生基本能正确解答
，

说明学生对基本数学模型已经掌握，并能够从3小时行驶了270千米中找到需要的速度 ，从11：00至14：00中找到所需时间
。虽然两题叙述不同
，但都可以运用同一个数学模型进行解答。掌握了数学模型，学生解答起数学问题来得心应手 。

综上所述 ，数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程
，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程
。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，可以使学生感觉到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处 ，进而对数学产生更大的兴趣。这也给我们一些启发：在对学生进行模型思想渗透时，要从现实生活出发
，从实物出发，这样才可以让学生更快地接受 ，

更快地理解；在渗透这些思想时
，教师首先需站在更高的高度上去考虑；在教学过程中，通

过引导学生处理问题 ，可以让学生更快 、更有兴趣地跟踪教师的思路 。在小学数学教材中
，

模型无处不在
。小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解
、把握的

过程。在小学数学教学中 ，重视渗透模型化思想
，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，

有利于学生握住数学的本质 。通过建模教学 ，培养学生应用数学的意识和自主、合作 、探索
、

创新的精神
，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础
。因此在数学课堂教学中，逐步培养

学生数学建模的思想 ，形成学生良好的思维习惯和应用数学的能力。

浅析小学数学教学中数学化思想的体现:分类思想在小学数学内容中的体现

1营造数学文化氛围

（1） 介绍数学家的故事,感受数学家的科学精神

数学家们废寝忘食 、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境
、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生.我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮,结合教材向学生介绍数学家的故事,让学生感受数学家的科学精神,激励学习.譬如,介绍完全平方公式时可以介绍杨辉的事迹和成就；开始学习平面直角坐标系时向学生介绍法国数学家笛卡儿对解析几何所做的贡献；利用书本“读一读”的丰富资源……还可以要求学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学 、勇攀科学高峰的事迹,然后将收集到的故事编印后分发给学生相互交流.

（2） 查找数学符号来源,体会科学发明过程

学习数学,是从学习数学符号开始的.每一个数学符号,它的产生都有一段鲜为人知的经历.让学生通过查阅资料,对它们寻踪探源,可以让学生在了解数学发展史的同时,体会到数学符号并非枯燥乏味,而是充满着智慧灵光
、闪烁着生命活力.如学生学习算术平方根的时候,查到平方根“
”1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“ ”表示根号.“ ”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r
”变来,上面的短线是括线,相当于括号.数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心,增强学习数学的兴趣.

（3） 探访历史数学名题,领略数学思想方法的魅力

在数学活动课上,根据学生掌握数学的程度,适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题.如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题 ” 、牛顿的“牛吃草问题
”等等.这些历史数学名题,因其精妙的解题思想与策略,向学生展现了数学的无穷魅力,将会深深地吸引着他们,启迪着他们的心智,激荡着他们的心灵.

案例1：勾股定理名证欣赏片段

如图1,△ABC 为一直角三角形,其中∠CAB为直角,在边 AB
、BC 和 AC 上向外分别作正方形ABFG、BCED 和 ACKH,过点 A 作直线AL垂直于DE交DE于点L,交BC于点M,连接CF 、AD.

图1 欧几里得证明

这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行.不单如此,它更具体地解释了“两条直角边边长平方之和”的几何意义,这就是以ML将正方形分成BMLD与MCEL的两部分!这就是各种证明方法中最为著名的欧几里得证明法!

本案例以勾股定理的证明为介绍内容,分面积法
、拼拆法、剖分法 、直接法四种典型的思考方法进行介绍.通过介绍历史上一些有名的证明方法,如：欧几里得证明方法及其动态演示
、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等,引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙,数学证明的灵活 、优美与精巧,感叹数学的美!

在传统的勾股定理教学中,教师往往对证明方法一笔带过,而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上,探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年 ”来对学生进行爱国主义教育.

设计这样一堂“勾股定理名证欣赏课
”,将多元文化引入数学课堂,我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了,重要的是：数学是全人类共同的遗产,不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,从而消除民族中心主义的偏见,以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就,同时,通过不同数学思想方法的对比,如介绍的各种方法中所涉及的进与退
、分与合、动与静 、变与不变
、数与形、一与多等等的辨证思想,可提高学生数学创造性思维能力,并学会欣赏丰富多彩的数学文化.

在教学的过程中,可安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼 、补
、凑的实践活动,亲自体验发现的过程,感受动手的乐趣.

2.再现知识生产发展的过程

苏联数学教育家斯托利亚尔认为,数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法 、语言发展的历史道路的重要信息,它常常指示我们在学校教学中形成和发展的这些概念
、方法、语言的途径.可见,数学教学应当充分利用数学史的知识,向学生展现数学知识的产生和发展过程.

（1） 揭示知识产生的背景

数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的,它昭示着人类进步与发展的历程.向学生阐述知识产生的背景,能帮助学生更为深刻的认识与理解知识.如学习平方根时,让学生意识到人们对平方根进行计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就需要产生一种新的数——无理数.学生清楚地看到知识出台的原因,就能揭开数学神秘的面纱,消除学生对数学的畏惧感,使他们在内心深处亲近数学.

（2） 展示知识形成的过程

弗赖登塔尔认为：每一个学生都可能在一定的指导下,通过自己的实践来获得数学知识.教学中,教师要防止重结论轻过程现象的发生,要为学生提供一定的学习材料,鼓励学生通过自己的探索活动,对知识的形成过程建立清晰的表象,主动地完成知识的建构.如平行四边形面积计算的教学,教师可以为学生准备透明的方格纸和剪刀 、直尺等学具,要求学生或者独立思考
、或者小组合作,探讨面积计算的方法.有的学生通过数方格求出面积,有的通过剪、移 、拼,将平行四边形转化成长方形求出面积.最后学生发现这两种方法其实质是相同的,都可以归结为底×高.

（3 ） 预示知识发展的前景

数学中前后知识间的联系十分紧密,先学的内容往往为后继学习作知识与方法上的准备.在教学中,教师要善于瞻前顾后,给知识的发展留有余地.如学习实数时,我们发现无论是有理数还是式或实数,加、减
、乘、除运算是很重要的部分,而其学习方法在某种意义上讲存在着一定的规律,亦可加深学生的理解.

数学既是创造的,也是发现的,数学教学应当努力还原 、再现这一发现过程,让学生经历知识产生
、形成与发展的过程,对于充实他们的数学文化底蕴有着非常现实的意义.

3.欣赏数学的美学价值

美学的价值不仅在于陶冶情操,提高素养,而且有助于开发智力,促进学生的全面发展.直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和 、波浪起伏的图象
、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它,不但拥有真理,而且具有至高的美 ”.这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美,具有特殊的美学价值.

4.渗透数学中的哲学理念

Bordas Demollin说：“没有数学,我们无法看穿哲学的深度；没有哲学,人们也无法看穿数学的深度；若没有两者,人们就什么也看不透.
”相对而言,数学教材中的辨证因素比较隐蔽,这就需要教师首先要有“深挖”的意识,有意识地挖掘教材中的辨证因素,也就揭示了知识之间的本质联系.

案例3：探索勾股定理

在讲解勾股定理时,教师向学生指出：在直角三角形中,直角边a、b,斜边c,则a2+b2＝c2；在锐角三角形中,a2+b2＜c2；在钝角三角形中,a2+b2＞c2.这样既使学生学到了数学知识,同时又加深了唯物辩证法的理解,使学生站在辩证法的高度来理解数学中质 、量变化的关系.

5.丰富课外作业的形式

（1） 撰写数学日记
、自办数学小报

学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,他们考虑问题 、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩.教师可以引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来,这不仅可以掌握学生的思维动向,也可以促使学生对问题进行反思,帮助学生提高解决问题的能力.在教师的指导下,督促学生在课余撰写数学小日记,出版数学报,是渗透数学文化,拓宽数学视野,营造数学氛围的好方法.

（2 ） 制作手工模型

苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系,这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展,使它更加明智；脑使手得到发展,使它变成创造的聪明工具 ”.结合教材进度,布置一些动手操作类的作业,如制作钟面学具
、设计建筑模型、绘制学校平面图等等.这些作业,需要学生综合地应用所学知识,创造性地加以完成.而这些课外作业,可以留给学生更大的探索余地和思考空间,对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用.

随着时代和社会的发展，人们愈来愈感到数学学习的重要性 。数学不仅是一种计算工具
，更是社会文化的重要构成部分，因而学习数学和掌握数学技能是人们提升个人素质的重要途径。新课程明确要求小学数学课堂内容新颖 ，活动实用
，并有意识地组织学生开展各种数学化活动
。因此，在小学数学教学中渗透数学化思想 ，培养学生的数学化意识尤为重要。

　一 、数学化的含义

　弗赖登塔尔首先提出了数学化思想
，并指出数学化含有深刻的内涵，是数学思想的核心 。具体是指学习者在现实生活中发现问题 ，用数学思维解决问题
，并将结论运用在以后问题中的过程
。小学数学中的数学化强调小学生从小问题入手，用数学的方式解决 ，并总结相关的学习经验
，同时将数学规律应用在下一个问题中。数学化的过程展现了学习者对客观知识的态度，同时小学生利用数学解决问题的过程就是提升自身数学素质和能力的过程 。

　数学化包括两个层次和三个阶段
。用数学思维观察、分析现实世界的过程就是问题数学化的过程。在现实世界中 ，既有客观的事物也有抽象的概念，因此
，数学化分为不同层次，数学化的对象也因而分为两大类 ，一类是客观存在的事物
，另一类是较高层次的抽象概念 。对客观事物实现数学化，就是通过分析客观事物发展规律得出数学概念
、规律和定理的过程 ，是数学化的一个层次
。数学化的另外一个层次是对抽象概念的数学化
，将抽象的事物通过数学的方式表现出来。

　数学化的三个阶段具体是指，以小学生的实际生活学习环境为背景 ，提出相应的实际问题
，而且这些问题需要以小学生已具有的知识和认知能力水平为基础；将概念抽象成具体的数学模型来解决；将得出的结论和规律应用在其他问题中，并对数学内容进行整理 ，将数学知识转化成一个整体的网络 。

　二、小学数学渗透数学化的必要性

　1.数学化是数学的升华
，能进一步加强数学的运用功能
。数学来源于现实，高于现实 ，并服务于现实。数学可以看作一种辅助工具，在人们日常的学习 、劳动和生活中起着重要作用
，通过计算
、推理和证明不仅可以帮助人们解决数学问题，而且数学还是很多重大技术产生和发展的根基 。数学为事物的进步提供了数字语言、思维方式和技巧 ，同时数学能够提升人的想象和推理能力
，甚至创造力。为了充分展现和发挥数学的独特功能，我们首先要学习数学化 ，在数学化的实现的过程中突出和运用这些功能
。

　2.数学化是培养小学生数学能力
，提升小学生数学素质的必然要求。数学化对于数学的学习具有强大的推动作用 。从数学教育的价值来看，数学化的学习可以满足小学生对未来学习和生活的需求 ，能够帮助他们更快地提高数学成绩
，更顺利地适应未来的生活
。数学化是以现实生活为基础的，是生活与数学相结合的产物 ，数学化的实现可以帮助学生解决实际问题
，提升他们的数学能力。另外，数学化的教育激发了学生的应用潜能和数学意识 ，在为学生的发展提供更多机会的同时，最大限度地发展了每一位学生自身的潜力和数学素质
，有效地帮助学生在数学方面得到充分的发展 。在数学化过程中，学生会经历多样的数学快乐和痛苦 ，成功与失败
，这些都能激发学生的创造性思维，培养学生的积极情感
。

　三 、小学生学习数学化的意义

　1.实现数学化的过程能够激发学生的兴趣 ，调动学生的积极性。实现数学化的实例：“在两个纸箱子里分别放着8个苹果和4个苹果
，一共有几个苹果？”这个问题可以设计为一道简单的数学题，也就是“8和4加起来一共是多少
” 。从现实生活的具体情境中设计出简单的数学问题 ，并构建数学模型解决问题的过程就是数学化的过程
。以小学生非常熟悉的现实情境为出发点
，总结适合小学生思维特征的数学问题，能够让学生感悟到数学是一个实际活动 ，既形象又充满乐趣
，从而能够激发学生的数学兴趣，调动学生学习数学的积极性 ，进而使学生摆脱“教师教，学生学”的束缚
，激发学生自己去探索
、思考和总结。

　2.学生自己探索数学化有利于牢固掌握知识并运用于实践 。传统的教学模式延续“填鸭式 ”的教学方式，教师在课堂上满堂灌地讲解 ，而学生被动地去接受
，期间学生缺乏深入思考的空间和时间
。这样容易导致学生上课走神，精力不集中 ，甚至对数学产生厌烦感
，最主要的是学生的主体地位得不到发挥，对知识掌握不牢固。相反 ，在实现数学化的过程中学生能够亲自参与其中
，了解数学问题的真实情境，经历数学化演变的过程 ，真正领悟数学的内涵 。同时亲身体验数学化过程
，无形中加深了学生对数学知识的记忆和运用，并能在以后的学习中灵活自如地运用到实践中。

　总而言之 ，数学化思想在小学数学教学中的渗透能够帮助学生真正地理解和运用数学知识，培养良好的数学学习习惯
，不断提升数学运用能力
。

　（责编 张晶晶）