来历及历史：
1、中国，公元前十一世纪 ，周朝数学家商高就提出“勾三、股四 、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩 ，勾广三，股修四 ，经隅五 。 ”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时 ，径隅（弦）则为5 。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五 ”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
公元三世纪 ，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释 ，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之 ，即弦” ，赵爽创制了一幅“勾股圆方图 ”，用形数结合得到方法 ，给出了勾股定理的详细证明 。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理 。?
在中国清朝末年 ，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
2 、远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组 。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322 ”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数 。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时 ，也应用过勾股定理。
公元前六世纪 ，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理 。
1876年4月1日 ，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法 。
1940年《毕达哥拉斯命题》出版 ，收集了367种不同的证法。
二、相关资料
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。中国古代称直角三角形为勾股形 ，并且直角边中较小者为勾 ，另一长直角边为股，斜边为弦 ，所以称这个定理为勾股定理 ，也有人称商高定理 。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一 ，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一 ，也是数形结合的纽带之一。
设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：
扩展资料：
勾股定理存在的意义：
1 、勾股定理的证明是论证几何的发端 。
2 、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理 ，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理 。
3、勾股定理导致了无理数的发现 ，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。
4 、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程 ，它引出了费马大定理 。
5 、勾股定理是欧氏几何的基础定理 ，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石” ，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用 。
百度百科-勾股数
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